En çox istifadə olunan rəqəmlər: statistika, psixolingvistika və Benford qanunu

Giriş: Rəqəm olaraq məlumat birliyi və mədəniyyət nişanı

Sənəd istifadə olunan rəqəmlərin tezliyi barədə sual qeyri-müəyyən görünür, ancaq onun təhlili hesabat statistikası, qərb hissiyyət, dilçilik və məlumat teoriyasının qovuşğunu təşkil edir. Təbii tezliklər və insan praktikasında (raqəmlərdə, qiymətlərdə, seçkiçilərdə) onların subjektiv tezliyi arasında fərqlənmək əhəmiyyətliyidir. Ən diqqətçəkən şey bu, ki, bu dağılımlar təsadüfi və müntəzəm deyil, onların dərin qaydalarına tabe olub, məlumatların təhlili, yalnızlıqlığın aşkarlanması və kognitiv səhvlərin anlaşılmasına əhəmiyyətlidir.

1. Benford qanunu: rəqəmlər dünyasında qeyri-bərabərlik

Rəqəmlərin tezliyi haqqında ən güclü və qarşı-təcrübəvi fakt Benford qanunu (birinci rəqəm qanunu) təsvir edir. O, deyilir ki, çoxsaylı təbii rəqəm dəyərlərində (elektrik hesabatlarından, dağların hündürlüklərinə qədər, molekulyar ağırlıqlara və borsada qiymətlərə qədər) birinci əhəmiyyətli rəqəmin (1-dən 9-a qədər) d dəyərə malik olmaq olasılığı log₁₀(1 + 1/d) formülü ilə hesablanır.

Bu, birinci rəqəmin olasılıqlarının aşağıdakı dağılımını verir:

1 təxminən 30.1% hallarda qeyd edilir.

2 — təxminən 17.6%.

3 — təxminən 12.5%.

Bundan sonra tezlik azalır: 9 yalnız 4.6% hallarda qeyd edilir.

Səbəb: Qanun, bir çox dəyərlər sırasında (birlikdən milyonlara qədər) təqdim olunan və artım və çoxlam proseslərini təsvir edən məlumatları işləyir. Məsələn, şəhərlərin əhalisi, akciyə qıymətləri, gölün sahələri. 1 sayı lider olub, çünki 1-dən 2-ə keçmək üçün qiymət 100% artmalı, 8-dən 9-a keçmək isə yalnız 12.5% artmalıdır. Sistem «1» ilə başlayan nömrələrdə daha uzun müddət «qaldır».

İstifadəsi: Dünya üzrə vergi və maliyyə orqanları, şübhəli hesabatları və səhifəli məlumatları aşkar etmək üçün Benford qanununu işlədirlər, çünki insan, nömrələri icad etmək zamanı intuisiyasız olaraq müntəzəm dağılıma çəkilsə də, bu statistik olaraq təsadüfi deyil.

2. Subyektiv seçimlər: insanın sevimli rəqəmləri

İnsanların rəqəmləri qərərən seçdikləri (PIN-kodları, lotereya biletləri, «şanslı rəqəmlər» üçün) psixoloji və mədəni faktorlar qabağa çıxır. Tədqiqatlar sabit seçimləri göstərir:

7 — cənub batı və digər çoxsaylı mədəniyyətlərdə tam hökm sürür. Onun qədim statusu (7 gün, 7 dünya əhvalatı, 7 növ) onu ən «çəkiricilərindən» biri edir və çox çox seçilir.

3 — dağar keçirir, çünki mədəni əhəmiyyətli (üçlü, üç istənilər, üçlü) olub. O, hərmonik və tamamlanmış kimi qəbul edilir.

1, 2, 5, 8, 9 rəqəmləri orta tezlikdə populyar. 5 və 10 rəqəmləri rahatlıq səbəbindən seçilir.

En az sevilən rəqəmlər: 0 (boşluqla, uğursuzluqla əlaqədar) və 4 (Şərqi Asiya mədəniyyətlərində — «ölüm» sözünün fonetik qarşılığı, ancaq Cənub Batıda da «uğursuz» kimi qəbul edilir). 6 da dini kontekstdən kənar olarkən daha az sevilə bilər.

İlliq fakt: Milyonlarla istifadəçilərin seçdiyi PIN-kodlarının tədqiqatı göstərir ki, «1234» dünya üzrə ən populyar PIN-kodu (bütün üzərindən 10%) olub, bu, təhlükəsizliyin prinsiplərinə nifrət etmək və sadəlik və qaydaya çəkilmək üçün tərəqqi edir.

3. İqtisadiyyat və marketing: 9 və 5 rəqəmlərinin sihri

Qiymətlənmədə rəqəmlərin dağılımı məsələn, müəyyən qiymətlərə təsir edir.

Qiymət strategiyası («charm pricing»): Qiymətlər, .99 və .95 ilə bitən, dükan ticarətində hakimdir. Psixoloji olaraq, $4.99 qiyməti $4-dən çox $5-ə yaxın qəbul edilir (sol rəqəm effektinə). Tədqiqatlara görə, 60% dükan qiymətləri 9 ilə bitir.

5: .50 ilə bitən qiymətlər də çox populyardır, xüsusilə orta və yüksək qiymətli mallar üçün, çünki keyfiyyət və məqsülən kompromis kimi qəbul edilir.

«Dairəvi nömrələr» (0): Lüks malların və sadə, əsas təkliflərin (200, 1000) pozisyonlaşdırılması üçün istifadə olunur, açıq, keyfiyyətli və manipulyasiya etməyən hissi yaratmaq üçün.

4. Dilçi tərəfdən: saylıqlar üçün Zipf qanunu

Rəqəmləri (saylıqları) sözlər kimi qəbul edərkən, burada ümumi dilçi qaydalar tezliklərə tabedir. Zipf qanunu, təbii dilin dilində bir sözinin tezliyi onun tezlik siyahısındakı rəqəmində münasibətli olduğunu iddia edir. Saylıqlara tətbiq olunarkən:

En tez istifadə olunan saylıqlar ən kiçik nömrələrdir: bir, iki, üç. Onlar yalnız hesabat üçün deyil, idiomalar kimi («birimizdən biri»), müəyyən sayıda («bir insan danışdı») istifadə olunur.

Tezlikdən sonra tezlikdən azalır. Məsələn, yetmiş və yetmiş doqquz, on və on ikidən çox az qeyd edilir.

5. İnformatika və say sistemləri: 0 və 1-in hakimiyyəti

Digital çağda rəqəmlərin istifadəsi fundamental olaraq dəyişdi. Bütün cədvalli texnikanın əsasında yalnız iki «rəqəm» olan ikili kod durur: 0 və 1. Buna görə də məlumat axınları və işləmə sistemlərində 0 və 1 tam hakim simvollar olub, onların münasibətliyi məlumatların sıxışdırılması və kriptoanaliz üçün mühüm parametr ola bilər.

Məsələn: İnternetin əsasında olan IPv4 ünvanlaşmasında ən çox qeyd edilən ikinci oktal (IP ünvanının son nömrəsi, məsələn, 192.168.1.X) 0 (şəbəkəni təmsil edir), 1 (ən çox istifadə olunan marşrutizatora təyin edilir) və 255 (şirkət ünvanı) olur. Bu, texniki protokolların rəqəmlərin dağılımında öz xüsusi piklər yaratdığını göstərir.

Qapanış: Rəqəmlər reallik və zərrətənin aynası kimi

Çox istifadə olunan rəqəmlərin dağılımı yalnız bir artefakt deyil, bizim fiziki realliyamızın, iqtisadi davranışımızın, psixoloji xüsusiyyətlərimizin və texnoloji inkişafımızın dərin təsviridir.

Hadisələr dünyasında Benford qanunu ilə birinci rəqəm hakimdir.

İnsan seçimlərində yeddi və üç kültürlər arxe tipikləri hakimdir.

Marketdə yeddi və üç rəqəmlər hakimdir.

Məlumat dünyasında sıfır və bir hakimdir.

Bu şəkildə, «Nə rəqəmlər ən çox istifadə olunur?» sualına cavab verərkən, həmçinin kontekstin də qeyd etmək lazımdır: obyektiv məlumatlar və subjektiv seçimlər, təbii proseslər və sosial quruluşlar. Bu tezliklərin təhlili statistika, iqtisadçı, psixoloq və digital təhlükəsizlik ekspertinin güclü aləti olub, hər hansı bir həyətində gizli nəqil və anomaliyaları açır.

Permanent link to this publication: